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Na realidade, um papel essencial é desempenhado pelas correntes superficiais, que foram abandonadas no nosso primeiro tratamento. As correntes de superfície são descritas por um vetor
definido assim:
é tangente à superfície do condutor; seja
uma curva que é a intersecção, com a superfície do condutor, de um plano que o atravessa. Seja
um vetor infinitesimal tangente a essa curva. Então, a corrente superficial é dada por
![\begin{displaymath} i_S=\oint \sigma_{\perp} dl \end{displaymath}](img46.png) |
(23) |
estendendo-se a integral ao longo de toda a curva fechada. Aqui
é a componente de
perpendicular a
. Seja
a magnetização do material. Vamos mostrar posteriormente que a corrente de magnetização de superfície é dada por
. Por enquanto, aceitemos que
![\begin{displaymath} \vec{\sigma}=c\vec{M}\times\vec{n} \end{displaymath}](img50.png) |
(24) |
Então, qual será a corrente gerada por essa densidade superficial de corrente? Como
é tangente à superfície, o vetor
é um vetor unitário, tangente à superfície do condutor e também à curva
. O vetor
é tangente à superfície e perpendicular a
e é unitário. Logo,
é dada por
![\begin{displaymath} \vec{\sigma}.\left(\vec{n}\times\frac{\vec{dl}}{dl}\right)= ... ...times\frac{\vec{dl}}{dl}\right)= -c\vec{M}.\frac{\vec{dl}}{dl} \end{displaymath}](img53.png) |
(25) |
Então
![\begin{displaymath} i_S=\oint \sigma_{\perp}dl = -c\oint\vec{M}.\vec{dl} \end{displaymath}](img54.png) |
(26) |
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Henrique Fleming 2002-12-24